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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市新建区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则称抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为“窗帘”抛物线.

（1）、已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“窗帘”抛物线，

① $\text{[math]}$ 的值为；

②在如图的坐标系中画出它们的大致图像，并直接写出它们的交点坐标.

（2）、设抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①判断它们是否是“窗帘”抛物线？答：（填“是”或“不是”）

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（-1， 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.
（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；
（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．

二次函数y=2x²﹣8x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当6＜x＜7时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（　　）

已知点A(－4，m)在抛物线y＝x²＋4x＋10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图：二次函数y＝ax²+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am²+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax₁²+bx₁＝ax₂²+bx₂ ，且x₁≠x₂ ，则x₁+x₂＝2，正确的个数为（）

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx经过点A（2，4）和点B（6，0）.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大，其中结论正确的个数是（）

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