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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市昌邑市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图，完成下列推理过程：

如图所示，点E在 $\text{[math]}$ 外部，点D在BC边上，DE交AC于F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （ ▲ ），

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ），

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （ ▲ ），

即 $\text{[math]}$ ，

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$ （已证）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （已证）

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）.

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

举一反三

等腰三角形的一个底角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角为（）

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线， $\text{[math]}$ 为AD上一点，且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，等边三角形内接于大 $\text{[math]}$ ，小 $\text{[math]}$ 是等边三角形的内切圆，随意向大 $\text{[math]}$ 内部区域抛一个小球，则小球落在阴影区域的概率为（）

如图，将长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，如图1，使 $\text{[math]}$ 在同一直线上，再沿 $\text{[math]}$ 折叠，如图2，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

△ABC是等腰三角形，∠C=100°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}.

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