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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市东平县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7

（1）、指出旋转中心和旋转角度.

（2）、求DE的长度.

（3）、BE与DF垂直吗？说明理由．

举一反三

如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为{#blank#}1{#/blank#}

如图AD是三角形ABC的中线，E ， F分别在AB ， AC上，且DF丄DE. 求证：BE+CF>EF

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定角度后，点 $\text{[math]}$ 的对应点恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，得到 $\text{[math]}$ .

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示 $\text{[math]}$ 每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称．

⑴画出对称中心 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ 并标明对应字母；

⑶画出与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ 并标明对应字母．

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