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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市历城区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内作长方形 $\text{[math]}$ ．

（1）、点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，将△ABC对折，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在第一象限内，是否存在点 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 除外)，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

举一反三

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于 ( )

在△ABC中，AB=BC，∠B=90°，点D为直线BC上的一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．

如图，长方形纸片ABCD中，AD=4，AB=10，按如图的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE长为（）

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE＝{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在矩形OABC中，OA=2，OC=4，F是BC边的一个动点（F不与B，C重合）．过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0）的图象与AB边交于点E，使△EFC的面积最大的k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点.将△ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，联结DF，那么∠EDF的正切值是{#blank#}1{#/blank#}.

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