- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

云南省大理州巍山县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

在抗击新冠肺炎的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务，要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元.若设该厂在这次任务中生产了A型口罩x万只.

（1）、该厂生产A型口罩可获利润万元，生产B型口罩可获利润万元.

（2）、设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（3）、在完成任务的前提下，如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大，最大利润是多少？

（4）、若要在最短时间内完成任务，如何来安排生产A型和B型口罩的只数？最短时间是几天？

举一反三

在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发{#blank#}1{#/blank#}h时，两车相距350km．

昆明市某中学“综合实践活动”棋类社团前两次购买的两种材质的围棋采购如表（近期两种材质的围棋的售价一直不变）：

	塑料围棋	玻璃围棋	总价（元）
第一次（盒）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第二次（盒）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发.设甲与A地相距y_甲（km），乙与A地相距y_乙（km），甲离开A地时间为x（h），y_甲、y_乙与x之间的函数图象如图所示.

“五一”前夕，某经销商计划花23500元购买A、B、C三种新款时装共50套进行试销，并且购进的C种时装套数不少于B种时装套数，且不超过A种时装套数，设购进A种时装x套，B种时装y套，三种时装的进价和售价如下表所示.

型号	A	B	C
进价（元/套）	400	550	500
售价（元/套）	500	700	650

在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套.

某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：

	$\text{[math]}$ 方案	$\text{[math]}$ 方案	$\text{[math]}$ 方案
每月基本费用 $\text{[math]}$ 元）	20	56	266
每月免费使用流量（兆）	1024	$\text{[math]}$	无限
超出后每兆收费（元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 三种方案每月所需的费用 $\text{[math]}$ （元）与每月使用的流量 $\text{[math]}$ （兆）之间的函数关系如图 11-4 所示．

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