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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省邢台市第二十五中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

若关于x的方程x²+6x-a=0无实数根，则a的值可以是下列选项中的（）

A、-10 B、-9 C、9 D、10

举一反三

若关于x的一元二次方程x²﹣x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如果关于x的方程x²+3x﹣k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读以下证明过程：

已知：在△ABC中，∠C≠90°，设AB=c，AC=b，BC=a．求证：a²+b²≠c² ．

证明：假设a²+b²=c² ，则由勾股定理逆定理可知∠C=90°，这与已知中的∠C≠90°矛盾，故假设不成立，所以a²+b²≠c² ．

请用类似的方法证明以下问题：

已知：关于x的一元二次方程x²﹣（m+1）x+2m-3=0 有两个实根x₁和x₂ ．

求证：x₁≠x₂ ．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

定义：如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知 $\text{[math]}$ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）

对于实数a，b定义新运算： $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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