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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省宁波市高新区中考数学模拟试卷（4月份）

定义：有两条边长的比值为 $\text{[math]}$ 的直角三角形叫“潜力三角形”．如图，在△ABC中，∠B=90°，D是AB的中点，E是CD的中点，DF∥AE交BC于点F．

（1）、设“潜力三角形”较短直角边长为a，斜边长为c，请你直接写出 $\text{[math]}$ 的值为；

（2）、若∠AED=∠DCB，求证：△BDF是“潜力三角形”；

（3）、若△BDF是“潜力三角形”，且BF=1，求线段AC的长．

举一反三

如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（　　）

如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=80°，∠ABC=70°．求∠BAD，∠AOF．

在△ABC中，BO、CO分别平分∠CBA、∠BCA，求证：∠COB= $\text{[math]}$ ∠CAB+90°．

如图，△ABC中，∠A=60°，BM、CM分别是内角∠ABC、∠ACB的角平分线，BN、CN是外角的平分线，则∠M﹣∠N={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，AM是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 的面积为4， $\text{[math]}$ 的面积为5，则 $\text{[math]}$ 的面积{#blank#}1{#/blank#}．

如图，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三条高，则 $\text{[math]}$ 边上的高是线段（）

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