如图，在△ABC 中，点P是AC边上的一点，过点P作与BC平行的直线PQ，交AB于点Q，点D在线段 BC上，联接AD交线段PQ于点E，且 = ，点G在BC延长线上，∠ACG的平分线交直线PQ于点F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市青浦区中考数学二模试卷

如图，在△ABC 中，点P是AC边上的一点，过点P作与BC平行的直线PQ，交AB于点Q，点D在线段 BC上，联接AD交线段PQ于点E，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点G在BC延长线上，∠ACG的平分线交直线PQ于点F．

（1）、求证：PC=PE；

（2）、当P是边AC的中点时，求证：四边形AECF是矩形．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC= $\text{[math]}$ ， BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

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