已知：如图，菱形ABCD中，AB=10cm，BD=12cm，对角线AC与BD相交于点O，直线MN以1cm/s从点D出发，沿DB方向匀速运动，运动过程中始终保持MN⊥B...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷

已知：如图，菱形ABCD中，AB=10cm，BD=12cm，对角线AC与BD相交于点O，直线MN以1cm/s从点D出发，沿DB方向匀速运动，运动过程中始终保持MN⊥BD，垂足是点P，过点P作PQ⊥BC，交BC于点Q．（0＜t＜6）

（1）、求线段PQ的长；（用含t的代数式表示）

（2）、设△MQP的面积为y（单位：cm²），求y与t的函数关系式；

（3）、是否存在某时刻t，使线段MQ恰好经过点O？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（　　）.

① $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

② $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

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