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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷

用圆规、直尺作图，不写作法，但到保留作图痕迹．

已知：线段a，

求作：正方形ABCD，使其对角线AC=a．

举一反三

下列判断正确的有（　　）
①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形；
②中心投影的投影线彼此平行；
③在周长为定值π的扇形中，当半径为 $\text{[math]}$ 时扇形的面积最大；

④相等的角是对顶角的逆命题是真命题．

在平面几何中，下列命题为真命题的是（）

已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是（　　）

猜想与证明：

如图，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM，EM．

在平行四边形ABCD中，对角线AC，DB相交于点O.要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB＝AD；②AB＝BD，且AB⊥BD；③OB＝OC，且OB⊥OC；④AB＝AD，且AC＝BD.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.(填序号)

下列命题中，错误的是（）

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