- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市南开区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏）．设矩形ABCD的边AD长为x米，AB长为y米，矩形的面积为S平方米，且x＜y．

（1）、若所用铁栅栏的长为40米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）、在（1）的条件下，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米？

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点W，顶点为C，抛物线的对称轴与x轴的交点为D．

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2）．

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣ $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

（1）b的值及点D的坐标。

（2）线段AO上是否存在点P（点P不与A、O重合），使得OE的长为1；

（3）在x轴负半轴上是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

相关试卷