如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=3，PA⊥底面ABCD，E，F分别是PC，AB的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

+棱柱、棱锥、棱台的体积+++++7

（1）、求证：DF⊥PB；

（2）、求三棱锥P﹣BDE的体积．

举一反三

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；

（Ⅱ）若BC=1，AB=4，求三棱锥D﹣PCM的体积．

在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥BC，AB=6， $\text{[math]}$ ，O为AC的中点，过C作BO的垂线，交BO、AB分别于R、D．若∠DPR=∠CPR，则三棱锥P﹣ABC体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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