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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

+棱柱、棱锥、棱台的体积+++++7

在三棱锥P﹣ABC中，F，M分别是棱PB，AC的中点，E为PC上一动点．

（1）、若AF∥平面MEB，试确定点E的位置，并证明你的结论．

（2）、在满足（1）的条件下，求三棱锥C﹣MEB与三棱锥C﹣PAB的体积比．

举一反三

如图所示的多面体是由一个以四边形ABCD为地面的直四棱柱被平面A₁B₁C₁D₁所截面成，若AD=DC=2，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ，∠DAB=∠BCD=90°，且AA₁=CC₁= $\text{[math]}$ ；

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱AA₁=2，求：

如图：三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为 $\text{[math]}$ ．若M是BC的中点，求：

表面积为60π的球面上有四点S、A、B、C，且△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为 $\text{[math]}$ ，若平面SAB⊥平面ABC，则棱锥S﹣ABC体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是 $\text{[math]}$ ，且用料最省，则圆柱的底面半径为{#blank#}1{#/blank#} ．

平行六面体 $\text{[math]}$ 的底面是边长为4的菱形，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面的投影 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于平面 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是（）

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