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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

+复合命题的真假+++++++++++++++++3

已知命题p：∃x₀∈[1，3]，x₀﹣lnx₀＜m；命题q：∀x∈R，x²+2＞m²

（1）、若（￢p）∧q为真命题，求实数m的取值范围；

（2）、若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

举一反三

已知命题p：若x＞y，则﹣x＜﹣y；命题q：若x＞y，则x²＞y² ，在命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（）

已知命题p：∀x∈R，x²+1≥a都成立；命题q：方程（ρcosα）²﹣（ρsina）²=a+2表示焦点在x轴上的双曲线．

（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

已知命题p：方程x²﹣（2+a）x+2a=0在[﹣1，1]上有且仅有一解；命题q：存在实数x使不等式x²+2ax+2a≤0成立，若命题“￢p且q”是真命题，求a的取值范围．

已知命题p：若x＞y，则﹣x＜﹣y；命题q：若x＞y，则x²＞y² ，在命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（）

已知命题p：∀x∈R，x＋ $\text{[math]}$ ≥2；命题q：∃x₀∈ $\text{[math]}$ ，使sin x₀＋cos x₀＝ $\text{[math]}$ ，

则下列命题中为真命题的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，设命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 恒成立，如果命题“ $\text{[math]}$ ”为真命题，命题“ $\text{[math]}$ ”为假命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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