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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

+复合命题的真假+++++++++++++++++++++++

已知命题p：∀x∈R，x²+1≥a都成立；命题q：方程（ρcosα）²﹣（ρsina）²=a+2表示焦点在x轴上的双曲线．

（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

举一反三

已知c＞0，设命题p：函数y=c^x为减函数；命题q：当x∈[ $\text{[math]}$ ，2]时，函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围．

已知p：“直线x+y﹣m=0与圆（x﹣1）²+y²=1相交”；q：“方程mx²﹣2x+1=0有实数解”．若“p∨q”为真，“￢q”为假，则实数m的取值范围．

若命题p：x²+2x+a=0有实根，命题q：函数f（x）=（a²﹣a）x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，则a的取值范围是（）

已知命题 $\text{[math]}$ ：“函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减”；命题 $\text{[math]}$ ：“存在正数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立”，若 $\text{[math]}$ 为真命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

下列命题正确的个数是（）

①命题已知 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件；②“函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件；③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立；④“平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是钝角”的充要条件是“ $\text{[math]}$ ”⑤命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 是减函数.若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 给出下列两个语句，命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，使得方程 $\text{[math]}$ 无实数解；命题 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列为真命题的是（）

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