试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
湖南省常德市市区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷
根据课堂学习的经验，解决下列问题：
在一个边长为a 的正方体中挖出一个边长为b的正方体（如图1），然后利用切割的方法把剩余的立体图形（如图2）分成三部分（如图3），这三部分长方体的体积依次为 ， ， ．
①；
②；
思考：类比平方差公式，你能得到的等式为；
把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )
例如：24=72﹣52 ， 24为雪松数，7和5为24的一个平方差分解，32=92﹣72 ， 32=62﹣22 ， 因为92+72＞62+22 ， 所以9和7为32的最佳平方差分解，F（32）=92+72
材料二：若一个四位正整数，它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，但四个数字不全相同，则称这个四位数为“南麓数”．例如4334，5665均为“南麓数”．
根据材料回答：
① 一次性付款可以再打9.5折销售；
② 一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送20000元装修费；
③ 如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．（注：该年银行的年利率3%）
求证： ．
试题篮
