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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

+复合命题的真假+++++++++++++++++++++++

已知p若对任意x＞﹣1，不等式 $\text{[math]}$ ≥a恒成立，q：方程ax²﹣ax+1=0有实数解．若p且q为假，p或q为真，求实数a的取值范围．

举一反三

已知p：x²﹣6x+5≤0，q：x²﹣2x+1﹣m²≤0（m＞0）．

已知命题p：y=log_a（2﹣ax）在[0，1]上是减函数；命题 $\text{[math]}$ 的值域是R，若命题“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．

某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H₀：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K²≈3.918，经查对临界值表知P（K²≥3.841）≈0.05，对此，四名同学作出了以下的判断：

p：有95%的把握认为“能起到预防感冒的作用”；

q：如果某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒：

r：这种血清预防感冒的有效率为95%；

s：这种血清预防感冒的有效率为5%．

则下列结论中，正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ p∧￢q；（2）￢p∧q；（3）r∨s；（4）p∧￢r．

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集记为D，命题p：∀（x，y）∈D，x+2y≥5，命题q：∃（x，y）∈D，2x﹣y＜2，则下列命题为真命题的是（）

设命题p：实数x满足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 2＜x≤3．

已知p：方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，q： $\text{[math]}$ 表示焦点在x轴上的椭圆．

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