试题

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题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:普通

山东济南南山区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

(阅读材料)

把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法.配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用.

例如:①用配方法因式分解:a2+6a+8.

原式=a2+6a+9-1=(a+3) 2-1=(a+3-1)( a+3+1)=(a+2)(a+4)

②求x2+6x+11的最小值.

解:x2+6x+11=x2+6x+9+2=(x+3) 2+2;

由于(x+3) 2≥0,

所以(x+3) 2+2≥2,

即x2+6x+11的最小值为2.

请根据上述材料解决下列问题:

(1)、在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式:a2+4a+
(2)、用配方法因式分解:a2-12a+35;
(3)、用配方法因式分解:x4+4;
(4)、求4x2+4x+3的最小值.
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