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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市松江区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，点D在边BC上（不与点B、C重合），BE⊥AD ，重足为E ，过点C作CF⊥CE ，交线段AD于点F ．

（1）、试说明△CAF≌△CBE的理由；

（2）、数学老师在课堂上提出一个问题，如果EF＝2AF ，试说明CD＝BD的理由．班级同学随后进行了热烈讨论，小明同学提出了自己的想法，可以取EF的中点H ，联结CH ，就能得出结论，你能否能根据小明同学的想法，写出CD＝BD的理由．

举一反三

如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是{#blank#}1{#/blank#}．

根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（）

如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，又知D是EF的中点，△BED与△CFD全等吗？为什么？

已知，如图，在△ABC 中， ∠BAC=90°AB=AC，AE 是过点A的一条直线，且 B，C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E。

用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）

我们刚刚学习的勾股定理是一个基本的平面几何定理，也是数学中最重要的定理之一.勾股定理其实有很多种证明方法.下图是1876年美国总统伽菲尔德（Garfield）证明勾股定理所用的图形：以a、b为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，把这两个直角三角形拼成如图所示梯形形状，使C、B、D三点在一条直线上.

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