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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

山西省吕梁市孝义市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

阅读下列材料，并完成相应任务．

三角形的内角和

小学时候我们就知道三角形内角和是 180度，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是180度，证明方法如下：

如图1，已知：三角形 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

证法一：如图2，过点A作直线 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

即三角形内角和是180°

证法二：如图3，延长 $\text{[math]}$ 至M，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$

···

任务：

（1）、证法一的思路是用平行线的性质得到 $\text{[math]}$ 将三角形内角和问题转化为一个平角，进而得到三角形内角和是180°，这种方法主要体现的数学思想是________(将符合题意选项代码填入空格处)

A、数形结合思想 B、分类思想 C、转化思想

（2）、将证法二补充完整．

举一反三

如图，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角是（　　）

如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACG的平分线交于点D，过点D作BC的平行线交AB于E，交AC于F．试判断EF与BE，CF之间的关系，并说明理由．

一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O，E，F是对角线上的两点，给出下列四个条件：①OE=OF；

②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（）

如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD//BE，∠1=40°，则∠2的度数是（）

某小组开展平行线性质探究时将一副三角板按图1方式放在两条平行线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，其中点E、F在直线 $\text{[math]}$ 上，点H、N在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）比较大小： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

（2）如图2， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点P，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 从如图位置向左平移，若在运动过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终平行， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系为{#blank#}2{#/blank#}．

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