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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省盐城市东台市第一教育联盟七年级下学期期中数学试卷

已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C，B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED，设∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）、如图（1），

①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=，β=．

②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=，β=．

③写出α与β的数量关系，并说明理由；

（2）、

如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．

举一反三

一个等腰但不等边的三角形，它的角平分线、高、中线的总条数为 {#blank#}1{#/blank#}　条．

如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．

如图，在△ABC中，BD 是∠ABC的角平分线. DE $\text{[math]}$ BC，交AB于点E，∠A=60°， $\text{[math]}$ ，求△BDE各内角的度数

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下面说法中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

能说明“三角形的高线一定在三角形的内部 $\text{[math]}$ 含边界 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（　　）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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