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题型：综合题题类：真题难易度：困难

广西贵港市2020年中考数学试卷

已知：在矩形ABCD中，AB=6，AD=2 $\text{[math]}$ ，P是BC边上的一个动点，将矩形ABCD折叠，使点A与点P重合，点D落在点G处，折痕为EF。

（1）、如图1，当点P与点C重合时，则线段EB=，EF=；

（2）、如图2，当点P与点B，C均不重合时，取EF的中点O，连接并延长PO与GF的延长线交于点M，连接PF，ME，MA。

①求证：四边形MEPF是平行四边形；

②当tan∠MAD= $\text{[math]}$ 时，求四边形MEPF的面积。

举一反三

如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）

如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．

把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3倍，则斜边长扩大到原来的（）

如图，已知正方形ABCD，边长为8，E是AB边上的一点，连接DE，将△DAE沿DE所在直线折叠，使点A的对应点A₁落在正方形的边CD或BC的垂直平分线上，则AE的长度是{#blank#}1{#/blank#}.

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