- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

贵州省黔南州2020年中考数学试卷

古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的圆”，请研究如下美丽的圆，如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝3，BC＝4，点O在线段BC上，且OC＝ $\text{[math]}$ ，以O为圆心.OC为半径的⊙O交线段AO于点D，交线段AO的延长线于点E.

（1）、求证：AB是⊙O的切线；

（2）、研究过短中，小明同学发现 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，回答小明同学发现的结论是否正确？如果正确，给出证明；如果不正确，说明理由.

举一反三

已知抛物线y=a（x﹣3）²+ $\text{[math]}$ 过点C（0，4），顶点为M，与x轴交于A、B两点．如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D，下列结论：

①抛物线的对称轴是直线x=3；

②点C在⊙D外；

③在抛物线上存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形；

④直线CM与⊙D相切．

正确的结论是（）

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