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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市延庆区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

在矩形ABCD中，点E ，点F分别为边BC ， DA延长线上的点，且CE=AF ，连接AE ， DE ， BF ．

（1）、求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）、若AF=1，AB=2，AD= $\text{[math]}$ ，求证：AE平分∠DEB ．

举一反三

把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为{#blank#}1{#/blank#}厘米．

如图所示，在正方形ABCD中，AB=12，点E在CD 边上，且CD=3DE，将△ADE沿着AE 对折至△AFE，延长EF交边BC与点G，连接AG， CF.有下列结论：①△ABG≌△AFG ②BG=GC ③AG//CF ④S_△FGC=12正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号)

如图1是小明制作的一副弓箭，点A ， D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D₁时，有AD₁=30cm，∠B₁D₁C₁=120°．

图①是由七根连杆链接而成的机械装置，图②是其示意图.已知O，P两点固定，连杆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两点的间距与OQ的长度相等.当OQ绕点 $\text{[math]}$ 转动时，点A，B，C的位置随之改变，点 $\text{[math]}$ 恰好在线段MN上来回运动.当点 $\text{[math]}$ 运动至点 $\text{[math]}$ 或点 $\text{[math]}$ 时，点A，C重合，点P，Q，A，B在同一条直线(如图③).

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点B落在点F处，折痕为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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