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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

北京市房山区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．下面是小艺的探究过程，请补充完整：

（1）、函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；

（2）、下表是y与x的几组对应值．

x	…	﹣2	﹣1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	…
y	…	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2		…

补全表格中的数据，并画出该函数的图象．

（3）、请写出该函数的一条性质：．

举一反三

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．计算（ $\text{[math]}$ ）²的结果是{#blank#}2{#/blank#}．化简 $\text{[math]}$ 的结果是{#blank#}3{#/blank#}．

如图，抛物线y₁=a（x+2）²﹣3与y₂= $\text{[math]}$ （x﹣3）²+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：

①无论x取何值，y₂的值总是正数；

②a=1；

③当x=0时，y₂﹣y₁=4；

④2AB=3AC；

其中正确结论是（）

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，点A表示小明家，点B表示学校．小明妈妈骑车带着小明去学校，到达C处时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明，同时小明步行去学校，到达学校后等待妈妈．假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速．妈妈从C处出发x分钟时离C处的距离为y₁米，小明离C处的距离为y₂米，如图②，折线O-D-E-F表示y₁与x的函数图象；折线O-G-F表示y₂与x的函数图象．

小红帮弟弟荡秋千(如图1)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示．

均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（）

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