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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市商河县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B、C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE，设∠BAC＝α，∠BCE＝β．

（1）、线段BD、CE的数量关系是；并说明理由；

（2）、探究：当点D在BC边上移动时，α，β之间有怎样的数量关系?请说明理由；

（3）、如图2，若∠BAC＝90°，CE与BA的延长线交于点F.求证：EF＝DC．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．

如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为{#blank#}1{#/blank#}.

在下列条件中，能判定△ABC和△A′B′C′全等的是（）

如图，在△ABC与△FDE中，点D在AB上，点B在DF上，∠C＝∠E，AC∥FE，AD＝FB.

求证：△ABC≌△FDE.

如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝{#blank#}1{#/blank#}.

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm，最长边AB的长为（）

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