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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市平阴县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：

（1）、如图1，在△ABC中，∠BAC＝90° ， AB＝AC ，直线m经过点A ， BD⊥直线m ， CE⊥直线m ，垂足分别为点D、E ．试猜想DE、 BD、CE 有怎样的数量关系，并说明理由．

（2）、组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否成立呢？

如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC ， D、A、B三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α (其中α为任意锐角或钝角)．如果成立，请你给出推理过程；若不成立，请说明理由．

举一反三

如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是条件（）

如图，已知E，F是AC上的两点，AE=CF，DF=BE，∠AFD=∠CEB，则下列不成立的是（）

判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成{#blank#}1{#/blank#}；{#blank#}2{#/blank#}；{#blank#}3{#/blank#}；{#blank#}4{#/blank#}；{#blank#}5{#/blank#}．

要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB.因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，有下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠ADB=∠ADC，∠B=∠C；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④∠B=∠C，BD=DC其中，不能证明△ABD≌△ACD的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

如图，已知AD=AE，请你添加一个条件使△ABE ≌ △ACD，你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}（填一个即可）.

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