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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省三明市建宁县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，四边形ABCD是长方形，E是边CD的中点，连接AE并延长交边BC的延长线于F，过点E作AF的垂线交边BC于M，连接AM．

（1）、请说明ΔADE≌ΔFCE；

（2）、试说明AM=BC+MC；

（3）、设S_△AEM= S₁ ， S_△ECM= S₂ ， S_△ABM= S₃ ，试探究S₁ ， S₂ ， S₃三者之间的等量关系，并说明理由．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）

如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN交BC于点D。

已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F。

在△ABC中，AB边的垂直平分线l₁交BC于D，AC边的垂直平分线l₂交BC于E，l₁与l₂相交于点O．△ADE的周长为8cm．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：

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