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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州石狮市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

已知线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ；

（2）、请利用(1)的结论探索下列问题：

①如图 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

②如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

在△ABC中，若∠A：∠B=5：7，且∠C比∠A大10°，那么∠C的度数为（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线.

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，∠BAD=50°，AD=AE，则∠EDC的度数为（）

如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，垂足为D，BE平分∠ABC．∠A=30°，∠ACB=126°。

求∠DBE的度数。

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C、D、E是 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

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