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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

福建省宁德市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

下列命题中，有几个真命题 ( 　)

①同位角相等 ②直角三角形的两个锐角互余 ③平行四边形的对角线互相平分且相等 ④对顶角相等

如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为（）

下列说法正确的有（）

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等

如图，利用工具测量角，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

将一副直角三角板如图所示放置，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

古希腊七贤之一，著名哲学家泰勒斯（ $\text{[math]}$ ，公元前6世纪）最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于 $\text{[math]}$ ”，但这种发现完全是经验性的，泰勒斯并没有给出严格的证明．之后欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整．

（1）已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：延长线段 $\text{[math]}$ 至点F，并过点C作 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （已作），

$\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等），

_________ $\text{[math]}$ （两直线平行，同位角相等），

$\text{[math]}$ __________________（平角的定义），

$\text{[math]}$ （等量代换）．

【实践运用】

（2）如图，线段 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ ．

【拓展提升】

（3）如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_________．

（4）如图，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点P．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_________．

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