- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市罗湖区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

观察：∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ﹣2，请你观察上述式子规律后解决下面问题．

（1）、规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[ $\text{[math]}$ ]＝0，[π]＝3，填空：[ $\text{[math]}$ +2]＝；[5﹣ $\text{[math]}$ ]＝．

（2）、如果5+ $\text{[math]}$ 的小数部分为a，5﹣ $\text{[math]}$ 的小数部分为b，求a²﹣b²的值．

举一反三

若a、b皆为非零的有理数，已知 $\text{[math]}$ 的最大值为p，最小值为q，则代数式6p+2q²={#blank#}1{#/blank#}．

定义新运算“*”为：a*b= $\text{[math]}$ ，则当x=3时，计算2*x﹣4*x的结果为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，求a²+b﹣ $\text{[math]}$ 的值．

规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ $\text{[math]}$ ]=0，[3.14]=3．按此规定[ $\text{[math]}$ ]的值为（）

如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为-3，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨a元.

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