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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，抛物线y＝a（x﹣ $\text{[math]}$ ）（x+3）交x轴于点A、B ，交y轴于点C ， tan∠CAO＝ $\text{[math]}$ ．

（1）、求a值；

（2）、点P为第一象限内抛物线上一点，点P的横坐标为t ，连接PA ， PC ，设△PAC的面积为S ，求S与t之间的关系式；

（3）、在（2）的条件下，点Q在第一象限内的抛物线上（点Q在点P的上方），过点P作PE⊥AB ，垂足为E ，点D在线段AQ上，点F在线段AO上连接ED、DF ， DE交AP于点G ，若∠QDF+∠QDE＝180°，∠DFA+∠AED＝90°，PG＝PE ， PG：EF＝3：2，求点P的坐标．

举一反三

抛物线y=（x-1）²+3的对称轴是（）

如图，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）．

如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上.

在如图所示的网格中，线段AB和直线a如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在格点上．

①在图中画出以线段AB为一边的正方形 ABCD，且点C和点D均在格点上，并直接写出正方形 ABCD的面积；

②在图中以线段AB为一腰的等腰三角形ABE，点E在格点上，求出满足条件的点E的个数；

③在图中的直线a上找一点Q，使得△QAB的周长最小。

已知开口向上的抛物线 $\text{[math]}$ ，在此抛物线上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB．

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