- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，抛物线y＝a（x﹣ $\text{[math]}$ ）（x+3）交x轴于点A、B ，交y轴于点C ， tan∠CAO＝ $\text{[math]}$ ．

（1）、求a值；

（2）、点P为第一象限内抛物线上一点，点P的横坐标为t ，连接PA ， PC ，设△PAC的面积为S ，求S与t之间的关系式；

（3）、在（2）的条件下，点Q在第一象限内的抛物线上（点Q在点P的上方），过点P作PE⊥AB ，垂足为E ，点D在线段AQ上，点F在线段AO上连接ED、DF ， DE交AP于点G ，若∠QDF+∠QDE＝180°，∠DFA+∠AED＝90°，PG＝PE ， PG：EF＝3：2，求点P的坐标．

举一反三

学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校修建这个花园需要投资多少元？