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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市呼兰区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A、C两点，与x轴的另一个交点为B，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P在 $\text{[math]}$ 上，点Q在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，点D为第一象限内的一点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形时，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长度为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，请用含t的式子表示S，并写出自变量t的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置（G与K对应），若 $\text{[math]}$ ，求点K的坐标.

举一反三

已知△ABC，∠BAC=45°，AB=8，要使满足条件的△ABC唯一确定，那么BC边长度x的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，点P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D 出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

综合探究：如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ，连接AC ， BC ． M为线段OB上的一个动点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点P ，交BC于点Q ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 的位置在平面直角坐标系中如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， a，b满足 $\text{[math]}$ ．点D在y轴上运动，过点D作线段 $\text{[math]}$ 于点D，并使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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