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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年四川省雅安市荥经中学高一下学期期中数学试卷

已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂ ， a₄的等差中项．

（1）、求数列{a_n}的通项公式

（2）、若b_n=a_nlog $\text{[math]}$ a_n ， S_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n ，对任意正整数n，S_n+（n+m）a_n₊₁＜0恒成立，试求m的取值范围．

举一反三

已知数列{a_n}的首项为a₁=1，且 $\text{[math]}$ ，（n∈N^*）．

已知数列{a_n}满足（a_n₊₁﹣1）（a_n﹣1）=3（a_n﹣a_n₊₁），a₁=2，令 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：数列{b_n}是等差数列；

（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式．

已知函数f（n）=n²cos（nπ），且a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=（）

已知数列{a_n}满足na_n₊₂﹣（n+2）a_n=λ（n²+2n），其中a₁=1，a₂=2，若a_n＜a_n₊₁对∀n∈N^*恒成立，则实数λ的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

两个正数a，b的等差中项是 $\text{[math]}$ ，等比中项是 $\text{[math]}$ ，且a＞b，则抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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