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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省长春五中、田家炳实验中学联考高一下学期期中数学试卷

已知向量 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ₁﹣2 $\text{[math]}$ ₂ ， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ₁+ $\text{[math]}$ ₂ ，其中 $\text{[math]}$ ₁=（1，0）， $\text{[math]}$ ₂=（0，1），求：

（1）、 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 和| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的值；

（2）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角θ的余弦值．

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ =(1，－3)， $\text{[math]}$ =(－2，4)， $\text{[math]}$ =(－1，－2)，若表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量 $\text{[math]}$ 为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（）

已知菱形ABCD的边长为2，求向量 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的模的长．

若平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两所成的角相等，且 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =3，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知A、B、C三点坐标分别为（﹣1，0），（3，﹣1），（1，2）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a．b，c．已知a=2 $\text{[math]}$ ，A= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当b=2时，求c；

（Ⅱ）求b+c的取值范围。

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