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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省长春五中、田家炳实验中学联考高一下学期期中数学试卷

已知向量 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ₁﹣2 $\text{[math]}$ ₂ ， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ₁+ $\text{[math]}$ ₂ ，其中 $\text{[math]}$ ₁=（1，0）， $\text{[math]}$ ₂=（0，1），求：

（1）、 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 和| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的值；

（2）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角θ的余弦值．

举一反三

在平面直角坐标平面上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的射影长度相等，直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为锐角，则 $\text{[math]}$ 的斜率为 ( )

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为互相垂直的单位向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，4）， $\text{[math]}$ =（﹣1，1），则2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =（）

设向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ =（1，﹣1）， $\text{[math]}$ =（λ，1）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，则λ的取值范围是（　　）

已知 $\text{[math]}$ 是平面内两个夹角为 $\text{[math]}$ 的单位向量，设 $\text{[math]}$ 为同一平面内的两个向量，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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