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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省赣州市十四县（市）联考高一下学期期中数学试卷

已知S_n为等比数列{a_n}的前n项和•且S₄=S₃+3a₃ ， a₂=9．

（1）、求数列{a_n}的通项公式

（2）、设b_n=（2n﹣1）a_n ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

举一反三

数列中，a₁=2，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，则a₂₀₁₄=（）

数列{a_n}满足a₁=1，na_n₊₁=（n+1）a_n+n（n+1），n∈N^* ．

（Ⅰ）证明：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；

（Ⅱ）设b_n=3ⁿ• $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

如图，在杨辉三角中，从上往下数共有n（n∈N^*）行，在这些数中非1的数字之和是{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的值域；

（Ⅱ）已知数列 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前2n项和 $\text{[math]}$ ．

设等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

正整数 $\text{[math]}$ 的倒数的和 $\text{[math]}$ 已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式，当 $\text{[math]}$ 很大时， $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 称为欧拉-马歇罗尼常数， $\text{[math]}$ ，至今为止都不确定 $\text{[math]}$ 是有理数还是无理数.设 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，用上式计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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