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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高二上学期数学12月月考试卷

椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，以下说法正确的是（）

A、过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ . B、椭圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ . C、椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 一点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一点，则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大距离为 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知 $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）， $\text{[math]}$ =（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若b= $\text{[math]}$ ，当△ABC周长取最大值时，求△ABC的面积；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面上的两个单位向量， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若m∈R，则| $\text{[math]}$ +m $\text{[math]}$ |的最小值是（）

已知点F₁、F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF₂为正三角形，则该椭圆的离心率 $\text{[math]}$ 为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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