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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市泉州第一中学2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

据图回答问题：

（1）、平面内将一副三角板按如图1所示摆放，∠EBC=°；

（2）、平面内将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC=165°，那么∠α=°；

（3）、平面内将一副三角板按如图3所示摆放，∠EBC=115°，求∠α的度数．

举一反三

已知α是某直角三角形内角中较大的锐角，β是某五边形的外角中的最大角，甲、乙、丙、丁计算 $\text{[math]}$ （α+β）的结果依次为10°、15°、30°、35°，其中有正确的结果，则计算正确的是（　　）

若∠1=20°18′，∠2=20°15′30′′，∠3=20.25°，则（　　）

北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道AB在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为（）

根据题意，补全解题过程：

如图，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴______ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______，

∵ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______，

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______＝______．

如图，∠AOB=100°，∠BOC=30°，小明想过点O 引一条射(线OD，使∠AOD：∠BOD=1： 3(∠AOD 与∠BOD 都小于平角)，则∠COD 的度数为 ( )

如图1所示，点O 在直线 $\text{[math]}$ 上，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边 $\text{[math]}$ 在直线MN上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，在将三角板 $\text{[math]}$ 绕点O 逆时针旋转一周的过程中，解决下列问题．

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