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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一（拓展班)上学期数学11月月考试卷

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BQ与CR相交于点I，AI的延长线与边BC交于点P．

（1）、用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、确定点P在边BC上的位置．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知点P在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点P的直线交x、y轴正半轴于点A、B，O为坐标原点，三角形△AOB的面积为S，若 $\text{[math]}$ 且S∈[2，3]，则λ的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设 $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ +β $\text{[math]}$ （α，β∈R），则α+β的最大值等于（）

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．则下列向量中与 $\text{[math]}$ 相等的向量是（）

已知| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |≠0，且关于x的方程x²+| $\text{[math]}$ |x+ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0有实根，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的取值范围是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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