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题型：综合题题类：真题难易度：普通

广西北部湾经济区2020年中考数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式为 $\text{[math]}$ 其图象如图2所示，结合图1、2的信息，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若存在，请求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 的面积；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ， BC= $\text{[math]}$ ，

求：
（1）Rt△ABC的面积；
（2）斜边AB的长．

三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x²﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#} 　

如果x²﹣x﹣1=（x﹣1）⁰ ，那么x的值为（）

若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点M，N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

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