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题型：综合题题类：真题难易度：普通

广西北部湾经济区2020年中考数学试卷

如图，一艘渔船位于小岛 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离小岛 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处，它沿着点 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行.

（1）、渔船航行多远距离小岛 $\text{[math]}$ 最近(结果保留根号)？

（2）、渔船到达距离小岛 $\text{[math]}$ 最近点后，按原航向继续航行 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 处时突然发生事故，渔船马上向小岛 $\text{[math]}$ 上的救援队求救，问救援队从 $\text{[math]}$ 处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少(结果保留根号)？

举一反三

下图为某区域部分交通线路图，其中直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都垂直，垂足分别为点A、点B和点C，（高速路右侧边缘）， $\text{[math]}$ 上的点M位于点A的北偏东30°方向上，且BM＝ $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 上的点N位于点M的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，且 $\text{[math]}$ ，MN= $\text{[math]}$ 千米，点A和点N是城际线L上的两个相邻的站点.

如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向。求货船的航行速度。（精确到0.1海里/时，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，校园内一株树与地面垂直，两次测量它在地面的影长，第一次为太阳光线与地面成60°角时，第二次为太阳光线与地面成30°角时，两次影长差8米，则树高{#blank#}1{#/blank#}米（结果保留根号）

今年第18号台风“米娜”于10月1号上午出现在温州附近海域．如图，台风“米娜”的中心位于点 $\text{[math]}$ 处，周围 $\text{[math]}$ 都会受到台风影响．现在台风正往南偏东 $\text{[math]}$ 的方向移动，在 $\text{[math]}$ 的正南方 $\text{[math]}$ 出有一座小镇 $\text{[math]}$ ．在台风移动过程中，小镇 $\text{[math]}$ 是否会受到影响，判断并说明理由．

如图为某区域部分交通线路图，其中直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都垂直，垂足分别点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，（高速路右侧边缘）， $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，且 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 千米．点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是城际线 $\text{[math]}$ 上的两个相邻的站点．

如图，海中有一个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离AD为{#blank#}1{#/blank#}海里．

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