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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省周口市沈丘县2019届九年级数学中考一模试卷

如图为某区域部分交通线路图，其中直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都垂直，垂足分别点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，（高速路右侧边缘）， $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，且 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 千米．点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是城际线 $\text{[math]}$ 上的两个相邻的站点．

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离；

（2）、若城际火车平均时速为 $\text{[math]}$ 千米/小吋，求市民小强乘坐城际火车从站点 $\text{[math]}$ 到站点 $\text{[math]}$ 需要多少小时？（结果用分数表示）

举一反三

如图，在一次暖气管道的铺设工作中，工程是由A点出发沿正西方向进行的，在A点的南偏西60°的方向上有一所学校，学校占地是以B点为中心方圆100米的圆形，当工程进行了200米时到达C处，此时B在C的南偏西30°的方向上，请根据题中所提供的信息计算、分析一下，工程继续进行下去，是否会穿过学校？

如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁．一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向．问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？

下列说法错误的是（）

如图，校园内一株树与地面垂直，两次测量它在地面的影长，第一次为太阳光线与地面成60°角时，第二次为太阳光线与地面成30°角时，两次影长差8米，则树高{#blank#}1{#/blank#}米（结果保留根号）

如图，海面上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，A岛与C岛之间的距离约为36海里，B岛在C岛的南偏东43°，A、B两岛之间的距离约为{#blank#}1{#/blank#}海里（结果精确到0.1海里）（参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93）

如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（）

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