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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉第三寄宿学校2020届九年级上学期数学开学试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长分别是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两个实数根.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

若关于x的方程kx²﹣6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

在平面直角坐标系内，以点P（1，1）为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的方程（1﹣2k）x²﹣2 $\text{[math]}$ x﹣1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如果方程x²+px+q=0的两个根是x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂=﹣p，x₁•x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：

关于x的一元二次方程kx²﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段CD，则端点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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