如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年吉林省长春市德惠市中考数学一模试卷

A、20° B、25° C、40° D、50°

举一反三

已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是 $\text{[math]}$ 的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由．

以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AB边于点E，若△CDE的周长为12，则直角梯形ABCE周长为（　　）

如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB， $\text{[math]}$ 的度数为70°．求∠EOC的度数．

如果半径为5的一条弧的长为 $\text{[math]}$ ，那么这条弧所对的圆心角为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 折叠后恰好与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 {#blank#}1{#/blank#}，折痕 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}.

【问题发现】

船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁．如图1，A，B表示灯塔，B两点的一个圆形区域内，优弧 $\text{[math]}$ 上任一点C都是有触礁危险的临界点，它与两个灯塔的夹角 $\text{[math]}$ 与“危险角” $\text{[math]}$ 有怎样的大小关系？

【解决问题】

（1）数学小组用已学知识判断 $\text{[math]}$ 与“危险角” $\text{[math]}$ 的大小关系，步骤如下：

如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，可知 $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角，

∴ $\text{[math]}$ _______ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＝”或“＜”），

∴ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＝”或“＜”）；

【问题探究】

（2）如图3，已知线段 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点P，作 $\text{[math]}$ 使其与直线 $\text{[math]}$ 相切，切点为P，不妨在直线上另取一点Q，连接 $\text{[math]}$ ，请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；并说明理由；

【问题拓展】

（3）一位足球左前锋球员在某场赛事中有一精彩进球，如图4，他在点P处接到球后，沿着 $\text{[math]}$ 方向带球跑动，球门 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．该球员在射门角度（ $\text{[math]}$ ）最大时射门，球员在 $\text{[math]}$ 上的何处射门？（求出此时 $\text{[math]}$ 的长度．）

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