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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（一）

如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，且k为常数）的图象过点E，且S_△_AOE=3S_△_OBE ．

（1）、求k的值；

（2）、反比例函数图象与线段BC交于点D，直线y= $\text{[math]}$ x+b过点D与线段AB交于点F，延长OF交反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象于点N，求N点坐标．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，

F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（）

如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= $\text{[math]}$ （x＞0）、y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象于B，C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（）

一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）

问题背景：

四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 所在直线上一动点 (不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连结 $\text{[math]}$ 。将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 。

如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则点E的坐标是（）

如图在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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