如图，过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y= 1x 的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年广西玉林市中考数学一模试卷

如图，过原点的直线y=k₁x和y=k₂x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．

（1）、四边形ABCD一定是四边形；（直接填写结果）

（2）、四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k₁ ， k₂之间的关系式；若不能，说明理由；

（3）、设P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）（x₂＞x₁＞0）是函数y= $\text{[math]}$ 图象上的任意两点，a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，试判断a，b的大小关系，并说明理由．

举一反三

如图，正比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ x的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于M，N两点，已知点M（﹣2，m）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点P为y轴上的一点，当∠MPN为直角时，直接写出点P的坐标．

①当x＞0时，y₁随x的增大而增大，y₂随x的增大而减小；

②k=4；

③当0＜x＜2时，y₁＜y₂；

④如图，当x=4时，EF=4．

其中正确结论的个数是（）

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