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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年广西玉林市中考数学一模试卷

如图，过原点的直线y=k₁x和y=k₂x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．

（1）、四边形ABCD一定是四边形；（直接填写结果）

（2）、四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k₁ ， k₂之间的关系式；若不能，说明理由；

（3）、设P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）（x₂＞x₁＞0）是函数y= $\text{[math]}$ 图象上的任意两点，a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，试判断a，b的大小关系，并说明理由．

举一反三

已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，且与AB交于点E，若OD=2，则△OCE的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式 $\text{[math]}$ ＜x+4（x＜0）的解集为（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）.若反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的解析式为y₂=k₂x+b.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，且点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限．

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