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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市西城区中考数学一模试卷

如图，在▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F．

（1）、求证：四边形ABCD是菱形；

（2）、若∠ABC=45°，BC=2，求EF的长．

举一反三

下列说法中，错误的是（　　）

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与BC边上的点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点B与AD边上的点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为EF，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ DC $\text{[math]}$ =∠B $\text{[math]}$ F，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形ABCD是平行四边形，∠B=60°，点E是AD的中点，CE的延长线与BA的延长线相交于点F，BC=2.

如图，在平行四边形ABCD中，直线GH分别与边CB，AD的延长线相交于点E，F，且G，H分别在AB，CD上，BG=DH.求证：DF=BE

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E ， AF⊥CD于点F ，若∠EAF＝70°，则∠B的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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