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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市丰台区中考数学一模试卷

如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F为DC上一点，且AB=FC，E为AD上一点，EC交AF于点G，EA=EG．

求证：ED=EC．

举一反三

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求证：矩形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E，若AB=10，AC=12，求四边形CODE的周长．

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC ， D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E ，且交BC于点F ．

如下图1，将三角板放在正方形 $\text{[math]}$ 上，使三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 重合，三角板的一边交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .另一边交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等腰值角三角形， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，某施工队要测量隧道长度BC ， AD＝600米，AD⊥BC ，施工队站在点D处看向B ，测得仰角为45°，再由D走到E处测量，DE∥AC ， ED＝500米，从点E看向点C ，测得仰角为53°，求隧道BC长．（sin53°≈ $\text{[math]}$ ， cos53°≈ $\text{[math]}$ ， tan53°≈ $\text{[math]}$ ）．.

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