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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市东城区中考数学一模试卷

如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，求∠BAD的度数．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（）

已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，联结AF、AE，交BD于点G．
（1）如图（1），求证：∠EAF=∠ABD；

图（1）
（2）如图（2），当AB=AD时，M是线段AG上一点，联结BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF= $\text{[math]}$ ∠BAF，AF= $\text{[math]}$ AD，试探究线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．

图（2）

在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（）

如图， Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为底边在其右侧作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 ( )

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