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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年安徽省阜阳市太和县中考数学一模试卷

已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．

（1）、

如图1，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形；

（2）、

如图2，当α=45°时，求证：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②CE⊥DE．

（3）、

如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系是： $\text{[math]}$ =．

举一反三

如图，身高1.8m的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是3m，经测量，此时小超离路灯底部的距离是9m，则路灯离地面的高度是（　　）

如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=65°，∠E=45°，BC=12，DE=10，则∠C={#blank#}1{#/blank#}；EF={#blank#}2{#/blank#}．

如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米．你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗？

如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由．

如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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